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게임이론·기대 관점에서 본 “당첨금 키우기” 구매 방식

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게임이론·기대 관점에서 본 “당첨금 키우기” 구매 방식

로또를 살 때 많은 분들이 먼저 예산을 정합니다. “이번 주 5게임”, “이번 주 10게임”처럼요. 이때 선택은 크게 두 가지입니다. (1) 전부 다른 조합으로 구매해 당첨될 ‘가능성’을 넓히는 방식, (2) 일부(또는 전부)를 같은 조합으로 중복 구매해 당첨될 때 ‘내 몫(지분)’을 키우는 방식입니다. 로또찬스랩의 ‘당첨금 키우기’는 두 번째 방식을 이해하기 쉽게 보여주는 계산기입니다.

1. 로또는 ‘당첨금 분배’라는 경쟁 요소가 있다

로또 1등은 혼자 당첨되면 당첨금을 크게 가져가지만, 여러 명이 같은 조합으로 당첨되면 당첨금이 나뉩니다. 즉 로또는 단순한 확률 게임이면서도, 결과적으로는 “당첨자들이 당첨금을 나누는 구조”를 갖습니다. 이 구조를 게임이론적으로 보면, 내가 당첨되었을 때의 몫은 ‘총 당첨금 ÷ 1등 당첨자 수’로 결정되고, 같은 조합을 여러 장 가지고 있으면 그 몫이 장수만큼 늘어납니다(지분 개념).

2. 서로 다른 조합 vs 같은 조합: 목적이 다르다

서로 다른 조합을 늘리는 선택은 “맞힐 확률을 조금이라도 넓혀 보자”에 가깝습니다. 반대로 같은 조합을 중복 구매하는 선택은 “맞히면 내 몫을 더 크게 가져가자”에 가깝습니다. 두 방식은 같은 예산 안에서 ‘만족 포인트’가 다릅니다. 전자는 ‘기회 확장’, 후자는 ‘보상 증폭’입니다.

3. (중요) 기대값이 아니라 ‘체감 전략’으로 이해하자

엄밀히는 로또는 기대값만 따지면 사지 않는 게 합리적일 수 있습니다. 하지만 로또 구매는 기대값 계산만으로 설명되지 않습니다. 많은 이용자에게 로또는 “기대감과 위안”이 섞인 소비이며, 이미 예산을 정한 상태에서 선택지를 최적화하려는 경우가 많습니다. 그래서 로또찬스랩은 기대값 논쟁 대신, 같은 조합을 2장/3장으로 가져갔을 때 “당첨 시 내 몫이 얼마나 달라지는지”를 직관적으로 보여줍니다.

4. 언제 2장, 언제 3장이 더 ‘납득’되나

핵심은 ‘분할(당첨자 수)’입니다. 1등 당첨자가 많아질수록 1인당 몫은 얇아지고, 이때 같은 조합 3장은 “얇아진 몫을 더 두껍게” 만드는 체감이 커집니다. 반대로 당첨자가 적을 것으로 가정하면 2장만으로도 충분히 납득 가능한 선택이 될 수 있습니다. 로또찬스랩은 사용자가 예상 당첨자 수를 입력하면 2장/3장에 대한 체감 비교를 숫자로 보여줍니다.

5. 정리

  • 서로 다른 조합: 기회를 넓히는 선택
  • 같은 조합 중복: 당첨 시 ‘내 몫’을 키우는 선택
  • 분할(당첨자 수)이 클수록 3장의 체감이 커질 수 있음